{"id":15707,"date":"2021-08-08T02:27:17","date_gmt":"2021-08-08T02:27:17","guid":{"rendered":"https:\/\/noti-america.com\/site\/ecuador\/?p=15707"},"modified":"2021-08-08T02:27:17","modified_gmt":"2021-08-08T02:27:17","slug":"tablilla-babilonica-muestra-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/noti-america.com\/site\/ecuador\/2021\/08\/08\/tablilla-babilonica-muestra-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo\/","title":{"rendered":"Tablilla babil\u00f3nica muestra el ejemplo de geometr\u00eda aplicada m\u00e1s antiguo del mundo"},"content":{"rendered":"<p>REDACCI\u00d3N NOTI AM\u00c9RICA (ECUADOR)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Mil a\u00f1os antes de que naciera Pit\u00e1goras, en la Antigua Babilonia ya se trazaban tri\u00e1ngulos y ternas pitag\u00f3ricas para delimitar las tierras. As\u00ed lo confirma una pieza de arcilla de hace 3.700 a\u00f1os redescubierta en un museo de Estambul (Turqu\u00eda) por un matem\u00e1tico australiano.<\/strong><\/p>\n<div style=\"width: 1309px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/d7lju56vlbdri.cloudfront.net\/var\/ezwebin_site\/storage\/images\/_aliases\/img_1col\/noticias\/una-tablilla-babilonica-muestra-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo\/9153153-1-esl-MX\/Una-tablilla-babilonica-muestra-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo.jpg\" alt=\"\" width=\"1299\" height=\"731\" \/><p class=\"wp-caption-text\">Tablilla Si.427, datada entre los a\u00f1os 1900 y1600 a.C. Un top\u00f3grafo de la antigua Babilonia escribi\u00f3 en esta arcilla con un estilete. \/ UNSW Sydney<\/p><\/div>\n<div class=\"bm-block bm-article_body bm-vt-article_full_body \">\n<p style=\"text-align: justify\">En 2017 el profesor\u00a0<strong>Daniel Mansfield<\/strong>\u00a0de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) descubri\u00f3 que una tablilla rectangular babil\u00f3nica denominada\u00a0<a href=\"https:\/\/www.agenciasinc.es\/Noticias\/Una-tablilla-babilonica-esconde-la-tabla-trigonometrica-mas-antigua-del-mundo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Plimpton 322<\/a>, de unos 3.800 a\u00f1os de antig\u00fcedad, era la tabla trigonom\u00e9trica m\u00e1s antigua y precisa del mundo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ahora, Mansfield ha<strong>\u00a0<\/strong>publicado en la revista\u00a0<a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1007\/s10699-021-09806-0\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Foundations of Science<\/em>\u00a0<\/a>un nuevo estudio con m\u00e1s detalles sobre esa pieza de arcilla y sobre otra redonda\u00a0<em>\u2014<\/em>una tablilla de mano para llevar c\u00f3modamente en la mano<em>\u2014<\/em>\u00a0que permanec\u00eda olvidada desde hace m\u00e1s de un siglo en el\u00a0<strong>Museo Arqueol\u00f3gico de Estambul<\/strong>\u00a0(Turqu\u00eda).<\/p>\n<div class=\"columna_izquierda\" style=\"text-align: justify\">\n<div class=\"texto_destacado_columna\">\n<p class=\"texto_destacado_central_p\">La tablilla, etiquetada como Si.427 y fechada en la Antigua Babilonia entre el 1900 y 1600 a.C., es el \u00fanico ejemplo conocido de un documento catastral de esa \u00e9poca, un plano utilizado por los top\u00f3grafos para definir los l\u00edmites de las tierras<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify\">Est\u00e1 etiquetada como\u00a0<strong>Si.427<\/strong>\u00a0y fue recogida en 1894 por el arque\u00f3logo franc\u00e9s\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jean-Vincent_Scheil\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jean-Vincent Scheil<\/a>\u00a0en\u00a0<strong>Sippar<\/strong>, una ciudad de la\u00a0<strong>Baja Mesopotamia<\/strong>\u00a0situada en lo que hoy es la provincia de Bagdad, en\u00a0<strong>Irak<\/strong>. Seg\u00fan Mansfield, es el ejemplo m\u00e1s antiguo de geometr\u00eda aplicada del que se tiene constancia.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cSi.427 data del per\u00edodo de la Antigua Babilonia (entre el\u00a0<strong>1900 y 1600 a.C.<\/strong>)\u201d, afirma este matem\u00e1tico, y seg\u00fan confirma a SINC, \u201clo sabemos porque la tablilla hace referencia a un campo propiedad de\u00a0<strong>S\u00een-b\u00eal-apli<\/strong>, un terrateniente que viv\u00eda en Sippar en esa \u00e9poca, y adem\u00e1s el estilo del lenguaje lo confirma\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cEs el \u00fanico ejemplo conocido de un\u00a0<strong>documento catastral<\/strong>\u00a0de ese periodo \u2013subraya\u2013, un plano utilizado por los top\u00f3grafos para definir los l\u00edmites de las tierras. En este caso, nos informa de los detalles legales y geom\u00e9tricos de unas tierras (pantanosas o humedales) divididas tras la venta de una parte\u201d.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\">Ternas pitag\u00f3ricas antes de Pit\u00e1goras<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">Pero si hay algo que destaca en esta milenaria arcilla es el uso de lo que hoy se conoce como\u00a0<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Terna_pitag%C3%B3rica\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ternas pitag\u00f3ricas<\/a> para hacer \u00e1ngulos rectos precisos. Mansfield destaca que este descubrimiento tiene importantes implicaciones para la historia de las matem\u00e1ticas, ya que aparece esta figura geom\u00e9trica mil a\u00f1os antes de que naciera Pit\u00e1goras.<\/p>\n<div class=\"texto_destacado_columna\" style=\"text-align: justify\">\n<div class=\"columna_derecha\">\n<div class=\"modulo-cita\">\n<blockquote><p>Este descubrimiento tiene importantes implicaciones para la historia de las matem\u00e1ticas, ya que aparecen ternas pitag\u00f3ricas mil a\u00f1os antes de que naciera Pit\u00e1goras<\/p>\n<div class=\"modulo-cita-autor\">Daniel Mansfield (UNSW, Australia)<\/div>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cUna terna pitag\u00f3rica es un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo (o rect\u00e1ngulo) de medidas muy simples que satisface el teorema de Pit\u00e1goras\u00a0<em>\u2014<\/em>explica<em>\u2014<\/em>. La mayor\u00eda de los rect\u00e1ngulos y tri\u00e1ngulos rectos tienen longitudes muy inc\u00f3modas como 1,4142135623730951&#8230;, pero estas ternas tienen medidas muy sencillas como 3, 4 y 5. Esto hace que sean una forma f\u00e1cil de construir l\u00edneas perpendiculares. Se utiliz\u00f3 en la antigua India ya en el a\u00f1o 800 a.C., pero ahora sabemos que tambi\u00e9n en la topograf\u00eda babil\u00f3nica en el a\u00f1o 1900 a. C., unos mil a\u00f1os antes\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En el caso de la tablilla redonda, escrita con letra cuneiforme, se dibuja el campo vendido con l\u00edneas de cuadr\u00edcula horizontales y verticales superpuestas, lo que permiti\u00f3 al top\u00f3grafo realizar una precisa subdivisi\u00f3n. En concreto, la tablilla contiene las\u00a0<strong>ternas 5-12-13 (dos veces) y la 8-15-17<\/strong>, que se emplearon como base te\u00f3rica para las l\u00edneas perpendiculares de la cuadr\u00edcula.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Otras tablillas de la \u00e9poca tambi\u00e9n mencionan disputas de\u00a0S\u00een-b\u00eal-apli por temas relacionados con sus tierras, como en una donde se menciona un pleito con otra rica terrateniente por las valiosas palmeras datileras que crec\u00edan entre sus dos propiedades. Un administrador local acept\u00f3 enviar a un top\u00f3grafo para resolver el conflicto, un ejemplo m\u00e1s de lo importante que era ya entonces establecer las l\u00edmites catastrales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cSab\u00edamos que los babilonios conoc\u00edan los tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos y las ternas o \u2018triples\u2019 pitag\u00f3ricos, pero desconoc\u00edamos por y para qu\u00e9\u201d, apunta el investigador, \u201cpero ahora la nueva tablilla Si.427 nos muestra que usaban estas formas para medir con precisi\u00f3n el terreno, y esto nos ayuda a entender otras tablillas de la misma \u00e9poca, como la m\u00e1s famosa Plimpton 322\u201d. En 2017 ya se plante\u00f3 que esta tuviera alg\u00fan prop\u00f3sito pr\u00e1ctico para construir palacios, templos, canales&#8230; o en la topograf\u00eda de campos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Mansfield considera que la forma en que se establecen los l\u00edmites entre las tierras revela una verdadera comprensi\u00f3n geom\u00e9trica: \u201cNadie esperaba que los babilonios utilizaran las ternas pitag\u00f3ricas de esta manera. Se trata de algo m\u00e1s parecido a las\u00a0<strong>matem\u00e1ticas puras<\/strong>, inspirado en los problemas pr\u00e1cticos de la \u00e9poca\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En general, se acepta que la\u00a0<strong>trigonometr\u00eda<\/strong>\u00a0(la rama de las matem\u00e1ticas que se ocupa del estudio de los tri\u00e1ngulos) fue desarrollada por los antiguos griegos al estudiar el cielo nocturno en el siglo II antes de Cristo, pero estudios como este demuestran que los babilonios desarrollaron su propia &#8216;proto-trigonometr\u00eda&#8217; alternativa para resolver, en esta caso, problemas relacionados con la medici\u00f3n del suelo, no del cielo.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\">Crear \u00e1ngulos rectos: m\u00e1s f\u00e1cil de decir que de hacer<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">Una forma sencilla de crear un \u00e1ngulo recto exacto es hacer un rect\u00e1ngulo con los lados 3 y 4, y la diagonal 5. Estos n\u00fameros especiales forman la terna pitag\u00f3rica 3-4-5, y un rect\u00e1ngulo con estas medidas tiene \u00e1ngulos rectos matem\u00e1ticamente perfectos. Esto era importante para los top\u00f3grafos de la antig\u00fcedad y todav\u00eda se utiliza hoy en d\u00eda.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cLos antiguos top\u00f3grafos que grabaron Si.427 hicieron algo a\u00fan mejor: utilizaron una variedad de\u00a0<strong>diferentes ternas pitag\u00f3ricas<\/strong>, tanto en forma de rect\u00e1ngulos como de tri\u00e1ngulos rectos, para construir \u00e1ngulos rectos precisos\u201d, se\u00f1ala el matem\u00e1tico australiano.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Sin embargo, es dif\u00edcil trabajar con n\u00fameros primos mayores de 5 en el sistema num\u00e9rico babil\u00f3nico que era de base 60. \u201cEsto plantea un problema muy particular: su sistema num\u00e9rico \u00fanico de base 60 significa que solo se pueden utilizar algunas formas pitag\u00f3ricas\u201d, explica Mansfield, \u201cy parece que el autor de Plimpton 322 revis\u00f3 todas esas formas para encontrar aquellas \u00fatiles\u201d.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\">El misterio del 25:29<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">Solo queda un misterio que el autor no ha logrado todav\u00eda desvelar: en el reverso de la tablilla, en la parte inferior, aparece el n\u00famero sexagesimal 25:29 en letra grande, y el matem\u00e1tico piensa que son 25 minutos y 29 segundos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u201cPero no puedo entender qu\u00e9 significan, es todo un enigma\u00a0<em>\u2014<\/em>reconoce<em>\u2014<\/em>. Estoy deseando debatir cualquier pista con historiadores o matem\u00e1ticos que pudieran tener una corazonada sobre lo que estos n\u00fameros tratan de decirnos\u201d.<\/p>\n<div class=\"contenido_destacado\" style=\"text-align: justify\">\n<p><strong>Referencia:<\/strong><\/p>\n<p>Daniel F. Mansfield. \u201cPlimpton 322: A Study of Rectangles\u201d.\u00a0<em><a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1007\/s10699-021-09806-0\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Foundations of Science<\/a>,\u00a0<\/em>2021<\/p>\n<div><strong>Fuente:\u00a0 SINC<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"bm-block bm-article_fuente_block bm-vt-article_fuente_block \">\n<div class=\"fuente\" style=\"text-align: justify\"><strong>Derechos:\u00a0Creative Commons.<\/strong><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>REDACCI\u00d3N NOTI AM\u00c9RICA (ECUADOR) Mil a\u00f1os antes de que naciera Pit\u00e1goras, en la Antigua Babilonia ya se trazaban tri\u00e1ngulos y ternas pitag\u00f3ricas para delimitar las tierras. 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